学习

目标

通过本课程的学习，要使学生获得：1、多元函数微分法及其应用 2、重积分 3、曲线积分与曲面积分4、常数项级数与幂级数  5、傅立叶级数 6、微分方程等方面的基本概念，基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

章

（节）

授课时数

授课内容

自学内容

作业

第十一章、

多元函数微分法

及其应用

8学时

11.3偏导数

11.4全微分

11.5多元复合函数的导数

11.9多元函数的极值

11.1多元函数的概念

11.2二元函数的

极限与连续

11.6隐函数的求导公式

11.7方向导数与梯度

11.8微分法在

几何上的应用

第十二章

重积分

6学时

12.2二重积分在直角坐标系中的计算法

12.4二重积分的应用

12.5三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法

12.1二重积分的

概念与性质

12.3二重积分在极坐标系中的计算法

12.6利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

12.7三重积分的应用举例

第十三章

曲线积分与

曲面积分

8学时

13.2对坐标的曲线积分

13.3格林公式

13.4平面上曲线积分与路径无关的问题

13.6对坐标的曲面积分

13.7高斯公式

13.1对弧长的曲线积分

13.5对面积的曲面积分

第十四章

常数项级数

与幂级数

6学时

14.1常数项级数的概念与性质

14.2正项级数的审敛法

14.3任意项级数的审敛法

14.5把函数展开成幂级数

14.4函数项级数的概念与幂级数

14.6函数的幂级数展开式的应用

第十五章

傅立叶级数

4学时

15.1周期为2π的函数的傅立叶级数

15.2正弦级数和余弦级数

15.3周期为2 的周期函数的傅立叶级数

第十六章

微分方程

8学时

16.1微分方程的基本概念

16.2变量可分离的微分方程及齐次方程

16.3一阶线性微分方程

16.6可降阶的高阶微分方程

16.8二阶常系数线性齐次微分方程

16.9二阶常系数线性非齐次微分方程

16.4全微分方程

16.5一阶微分方程的应用举例

16.7二阶线性微分方程解的性质与通解结构

说明

1、授课老师：杨颖颖

2、作业在最后一次上课时交给授课老师，不要交于班主任或其他老师，以免成绩统计误漏。